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罐体抛光机磨粒运动轨迹计算
添加时间:2018-08-11
            三片装罐体抛光机头及其运动关系示意图,设抛光垫半径为R,抛光头半径为r,抛光垫与抛光头的中心距为e,罐体抛光机抛光垫与抛光头的转速和角速度分别为n1、n2及ω1、ω2,抛光头中心为O2。罐体抛光机为计算方便,假设一个与抛光头大小相等的假想硅片安装在抛光头上,则磨粒在该假想硅片上运动轨迹覆盖图2a所示的三个硅片,即磨粒在三个硅片上的运动轨迹是磨粒在假想硅片上运动轨迹的一部分,因此,磨粒在三个硅片上的运动轨迹可以用磨粒在假想硅片上轨迹来表示。由图2a可知,当在某一时刻距抛光垫中心O1为Ri处有一磨粒在Pi0点与半径为r的假想硅片开始接触硅片表面材料去除非均匀性的表示方法之一。硅片表面磨粒轨迹分布非均匀性可以反映硅片表面材料去除的非均匀性,磨粒轨迹密度分布非均匀性越大,则硅片表面材料去除非均匀性越大。
           罐体抛光机根据以往的研究,为了能够真实地表示出磨粒在硅片表面的运动轨迹分布密度,并计算硅片内非均匀性,我们将硅片表面划分成一定数量的小正方形区域(经过分析研究,小正方形尺寸大小对WIWNU的计算影响很小,可忽略不计),通过对磨粒划痕在各小正方形内的象素统计,便可计算出硅片内非均匀性。该方法是根据磨粒在硅片表面轨迹分布密度来计算CMP时的硅片内非均匀性,克服了以抛光速度分布计算硅片内非均匀性的缺点,并且经过对单头抛光机的硅片内非均匀性计算,该方法的计算结果与文献的实验结果基本一致,抛光垫与硅片实际接触面积;Rp为微凸峰的曲率半径;p为抛光压力;z为凸峰高度变量;h为抛光垫粗糙度参考平面至接触平面的距离;Ewp为抛光垫与硅片的综合弹性模量(当硅片看成刚性表面时,Ewp=Ep);Ep、Ew、νp、νw分别为抛光垫及硅片表面材料的杨氏模量和波松比;φ(z)为高斯分布概率密度。